
一、变量可分离方程

方程特征:方程中的y及dy可以全部集中到等号一边,x和dx可以全部集中到等号另一边。
分离变量的方法:
① 先分离dy和dx
② 再分离y和x



- 先求出通解
- 将初始条件带入通解中,求出任意常数的值,即得所求的特解

二、齐次方程

方程特征:y/x的函数,即在此函数中x和y必以y/x结伴形式出现

如果P(x,y)dy + Q(x,y)dx = 0是齐次方程 ⇒ dy/dx = - Q(x,y)/P(x,y)
分子分母同除x^k(k是多项式的次数)
多项式次数 xy 1+1=2次 x^2 y^3 2+3=5次


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