3.4 定积分等式的证明 一、所证式两端的积分区间相同，但被积函数不同 二、所证式两端的积分区间不同，但两积分区间存在包含关系 备用链接

3.3 定积分的性质与计算 一、定积分的性质 二、定积分的计算 {callout color="#f0ad4e"}计算定积分时，所用的积分方法和对应的不定积分的积分方法完全相同。{/callout}三、计算定积分的注意事项 {callout color="#f0ad4e"}换元必换限{/callout}{callout color="#f0ad4e"}对称区间的积分：区间的中心点是x=0、积分上、下限是两个相反数{/callout}{callout color="#f0ad4e"}当积分上下限是两个相反数时，应注意观察被积函数中是否有奇函数部分？若有则可直接将奇函数部分剔除，再看剩下部分是否可以用定积分的几何意义求出结果。{/callout}{callout color="#f0ad4e"}n!!——不超过n且与n有相同奇偶性的全体自然数的乘积。如 8!! = 8 x 6 x 4 x 2 9!! = 9 x 7 x 5 x 3 x 1{/callout}备用链接

3.2 积分的基本方法 一、直接积分法 二、第一种换元积分法（凑微分法） {callout color="#f0ad4e"}对于正弦、余弦函数奇次方的积分方法： 拿下一次用于凑微分，剩下的偶次方用sin2 x + cos2 x = 1改变三角函数，求得统一对于正弦、余弦函数偶次方的积分方法： 用半角公式降次后再积分{/callout}{callout color="#f0ad4e"}对于复杂部分求导，看求导结果与被积函数当中的其它部分有什么关系{/callout}三、第二种换元积分法 四、分部积分法 备用链接

3.1 不定积分的概念、性质与基本积分公式 {callout color="#f0ad4e"}求导与不定积分是一对逆运算，两种相遇相互抵消要把f(x)在积分号下“解放”出来，求导即可要把f(x)从求导号下“解放”出来，积分即可{/callout}{callout color="#f0ad4e"}求导号在外，d后面只能是x求导号在内，d后面必须是 φ (x)，和f'[φ(x)]中的φ (x)完全一致{/callout}备用链接

2.7 导数及其应用 练习题 答案 答案（备用链接）备用链接

2.6 不等式的证明 备用链接

2.5 导数的应用 一、求曲线y=f(x)的切线方程 二、求函数y=f(x)的单调区间，极值及在闭区间[a,b]上的最值 三、求曲线的凹凸区间、拐点 {callout color="#f0ad4e"}注意拐点写法：拐点（横坐标，纵坐标）{/callout}{callout color="#f0ad4e"}拐点必在曲线上，所以拐点坐标满足曲线方程{/callout}四、求曲线y=f(x)的水平渐近线与垂直渐近线 备用链接

2.4 微分中值定理 一、罗尔定理 二、拉格朗日定理 备用链接

2.3 高阶导数 一、高阶导数的概念二、解题方法1.求显函数y=f(x)的高阶导数{callout color="#f0ad4e"}先看正负规律次数规律系数规律{/callout}2.求由参数方程所确定的函数的二阶导数3.求隐函数的二阶导数备用链接

2.2 导数与微分的求法 一、导数的基本公式与求导法则 二、解题分析 1.求复合函数的导数2.求幂指函数的导数3.求分段函数的导数4.求由参数方程所确定的函数的导数5.求隐函数的导数6.求混合形式函数的导数备用链接