LIMECLOUD - 二重积分
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items: 6.5 二重积分 练习题
items: 6.4 二重积分计算与证明的说明
items: 6.3 二重积分在极坐标系下的计算
items: 6.2 二重积分在直角坐标系下的计算
items: 6.1 二重积分化成累次积分及交换积分次序

6.5 二重积分 练习题
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date: 2022-11-16T14:47:00+08:00
description: 答案 答案（备用链接）备用链接

6.4 二重积分计算与证明的说明
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date: 2022-11-16T14:15:00+08:00
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6.3 二重积分在极坐标系下的计算
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date: 2022-11-15T14:07:00+08:00
description: {callout color="#f0ad4e"}在平面上任取点O，以O点为原点，作一数轴ox轴，这样就建立了极坐标系，O点称为极点，ox轴称为极轴。{/callout}{callout color="#f0ad4e"}在极坐标中，平面的 点P 到 极点O 的距离记作 r（或记作 ρ ）极轴 ox 绕 O点 按 逆时针 方向旋转到 OP 的角度记作 θ 则 r 称为 P点 的极半径， θ 称为 P点 的极角，有序数组（r, θ ）称为 P点 的极坐标。显然 r ≥ 0 , 0 ≤ θ < 2兀{/callout}{callout color="#f0ad4e"}1、在xoy平面上画出积分区域D的草图；2、选择坐标系，如果积分区域D和圆弧有关，一般宜采用极坐标系（总原则：积分简便）；3、化成二次积分： A、若采用直角坐标系 → 确定积分次序（要使内层积分易积）→ 化成二次积分 B、若采用极坐标系 → 用x = r cosθ， y = r sinθ， (x^2 + y^2 = r^2), dxdy = r drdθ 代入图中及积分式中，消去所有的 x 和 y → 化成先对 r 后对 θ 的二次积分；4、从后向前逐次积分得结果。{/callout}备用链接

6.2 二重积分在直角坐标系下的计算
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date: 2022-11-14T20:26:00+08:00
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6.1 二重积分化成累次积分及交换积分次序
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date: 2022-11-14T15:32:00+08:00
description: 一、二重积分化成累次积分{callout color="#f0ad4e"}当穿入曲线或穿出曲线发生改变时，应分块处理，保证每一块上穿入曲线和穿出曲线都是唯一的。{/callout}{callout color="#f0ad4e"}曲线方程带根号如何画图 先两边平方，移项。{/callout}二、交换二重积分的积分次序{callout color="#f0ad4e"}先画等号所表示的曲线，再用不等号看上、下、左、右的方位。{/callout}{callout color="#f0ad4e"}开方求x 曲线左半部分根号前取负，曲线右半部分根号前取正；开方求y 曲线下半部分根号前取负，曲线上半部分根号前取正。{/callout}备用链接